Question

Знайдіть 21 член арефметичної прогресії (An), якщо а4=17,d=4

Answer 1

Ответ:

a21 = 85. Обьяснение в закрепе

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання знайдемо спочатку загальну формулу арефметичної прогресії:

an = a1 + (n-1)d

де an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Маємо дані: a4 = 17, d = 4.

Відомо також, що четвертий член прогресії a4 виражається так:

a4 = a1 + (4-1)d

Підставимо значення, які відомі:

17 = a1 + 3 * 4

Спростимо це рівняння:

17 = a1 + 12

Віднімемо 12 з обох боків рівняння:

5 = a1

Отже, перший член прогресії a1 дорівнює 5.

Тепер підставимо значення a1 і d в загальну формулу для знаходження n-го члена прогресії:

an = a1 + (n-1)d

an = 5 + (n-1) * 4

Спростимо:

an = 5 + 4n - 4

an = 1 + 4n

Таким чином, загальна формула n-го члена арефметичної прогресії в даному випадку є an = 1 + 4n.

Для знаходження 21-го члена прогресії підставимо n = 21 в цю формулу:

a21 = 1 + 4 * 21

a21 = 1 + 84

a21 = 85

Отже, 21-ий член арефметичної прогресії дорівнює 85.