Question

Число - 3є коренем рівняння 2х2 + 3x + m = 0. Знайдіть другий корінь і значення m пажплуста бисра ​

Answer 1

Ответ:

х2= -1  m=-3

Объяснение:

2х^2 + 3x + m = 0

х1=3   х2=?

           m-?

За т. Віета

m=x1*x2

-b=x1+x2

Із цього виходить:

3=-x2+3

х2= -1

m=-1*3

m=-3

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Для розв'язання цього рівняння, спочатку знайдемо перший корінь. За умовою задачі, число -3 є коренем рівняння. Це означає, що коли підставимо -3 у рівняння, отримаємо 0:

2(-3)^2 + 3(-3) + m = 0

2(9) - 9 + m = 0

18 - 9 + m = 0

9 + m = 0

m = -9

Тепер, коли знайшли значення m, підставимо його у початкове рівняння:

2х^2 + 3x - 9 = 0

Це квадратне рівняння. Щоб знайти його другий корінь, можна скористатися формулою дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

У нашому випадку a = 2, b = 3, c = -9. Підставимо ці значення:

D = (3)^2 - 4(2)(-9)

D = 9 + 72

D = 81

Так як дискримінант дорівнює 81, то це означає, що у рівняння є два різних корені. Формула для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, D:

x1 = (-3 + √81) / (2(2)) = (-3 + 9) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5

x2 = (-3 - √81) / (2(2)) = (-3 - 9) / 4 = -12 / 4 = -3

Отже, другий корінь рівняння 2х^2 + 3x - 9 = 0 дорівнює -3, а значення m дорівнює -9.