Question

В жилом доме есть 60 2-х – комнатных и 3-х-комнатных квартир, всего 135 комнат. Определите, сколько квартир каждого вида есть в этом доме?

Answer 1

Предположим, что в жилом доме есть x 2-х комнатных квартир и y 3-х комнатных квартир.

Мы знаем, что всего в доме 135 комнат, поэтому можно составить уравнение:

2x + 3y = 135

Также известно, что в доме есть 60 2-х комнатных квартир и 3 3-х комнатные квартиры, поэтому можно составить второе уравнение:

x + y = 63

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Используем метод сложения/вычитания:

Умножим второе уравнение на 2:

2(x + y) = 2(63) 2x + 2y = 126

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(2x + 2y) - (2x + 3y) = 126 - 135 2x + 2y - 2x - 3y = -9y -y = -9 y = 9

Подставим значение y во второе уравнение:

x + 9 = 63 x = 63 - 9 x = 54

Итак, в жилом доме есть 54 2-х комнатных квартиры и 9 3-х комнатных квартир.