Question

В жилом доме 50квартир,одни из них двухкомнатные,другие трехкомнатные. Сколько квартир каждого вида в этом доме,если в доме всего 115 комнат?

Answer 1

Давайте обозначим количество двухкомнатных квартир как \(x\) и количество трехкомнатных квартир как \(y\).

У нас есть два уравнения:

1. Количество квартир: \(x + y = 50\) (всего 50 квартир в доме). 2. Количество комнат: \(2x + 3y = 115\) (всего 115 комнат в доме).

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи. Давайте решим ее методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 50 \\ 2. & \quad 2x + 3y = 115 \end{align*} \]

Решение:

1. Из первого уравнения можно выразить \(x\): \[ x = 50 - y \]

2. Подставим это значение \(x\) во второе уравнение: \[ 2(50 - y) + 3y = 115 \]

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 100 - 2y + 3y = 115 \] \[ y = 15 \]

4. Теперь, зная значение \(y\), подставим его обратно в уравнение \(x\): \[ x = 50 - 15 = 35 \]

Итак, у нас есть решение:

В доме 35 двухкомнатных квартир и 15 трехкомнатных квартир.