Question

Тело выбросило вверх. Высота тела, летящего над землей, описывается формулой h (t) = - 3t2 + 12t. Где: h-высота (метры), t-время (секунды). Через несколько секунд тело падает на землю.

Answer 1

Объяснение:

$h(t)=-3t^2+12t\\-3t^2+12t=0\ |:(-3)\\t^2-4t=0\\t*(t-4)=0\\t_1=0\notin\ \ \ \ t_2=4.$

Ответ: через 4 секунды тело упадёт на землю.

Answer 2

Для определения времени, через которое тело падет на землю, мы можем использовать данную формулу высоты h(t) = -3t^2 + 12t. В данной формуле h - это высота в метрах, а t - это время в секундах.

Чтобы найти время, когда тело падает на землю, нам нужно установить, когда h(t) равно нулю, так как высота тела будет равна нулю в момент падения на землю. Для этого уравнения:

-3t^2 + 12t = 0

Мы можем упростить это уравнение, разделив его на -3:

t^2 - 4t = 0

Теперь можно факторизовать это уравнение:

t(t - 4) = 0

Отсюда видно, что у нас есть два возможных значения t: t = 0 и t = 4.

Первое значение t = 0 соответствует моменту, когда тело было брошено вверх (начальное время), а второе значение t = 4 секунды соответствует времени, через которое тело вернется на землю после того, как достигнет максимальной высоты.

Таким образом, через 4 секунды после броска тело падет на землю.