Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 34 БАЛЛА ,ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ КОРОНУ ЗА СПАМ БАН .высоту над землей под брошенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле h(t)=-2t^2+12t где h высота в метрах , t время в секундах прошедшего с момента броска . через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 м? на какой высоте будет мяч через 4 секунды?

Answer 1

Ответ:

$h(t)=-2t^2+12t\\\\a)\ \ h(t)=10\ \ ,\ \ \ -2t^2+12t=10\ \ ,\ \ 2t^2-12t+10=0\ \ ,\ \ t^2-6t+5=0\ \ ,\\\\t_1=1\ \ ,\ \ t_2=5$

Через 1 сек и через 5 сек мяч будет находиться на высоте 10 м .

$b)\ \ t=4\ \ ,\ \ h(4)=-2\cdot 4^2+12\cdot 4=-32+48=16$

Через 4 сек мяч будет на высоте 16 м .

Answer 2

Для определения, через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 метров, вам нужно решить уравнение h(t) = 10 и найти значение t. Также, чтобы определить, на какой высоте будет мяч через 4 секунды, подставьте t = 4 в уравнение h(t). Давайте найдем ответы.

1. Для нахождения времени, когда мяч будет на высоте 10 метров, решим уравнение: -2t^2 + 12t = 10

Сначала преобразуем уравнение: -2t^2 + 12t - 10 = 0

Теперь можно воспользоваться квадратным уравнением. Мы можем поделить обе стороны на -2, чтобы упростить уравнение: t^2 - 6t + 5 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение. Мы ищем два значения t:

t₁ = (6 + √(6^2 - 415)) / (2*1) = (6 + √(36 - 20)) / 2 = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5 секунд.

t₂ = (6 - √(6^2 - 415)) / (2*1) = (6 - √(36 - 20)) / 2 = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1 секунда.

Значит, мяч будет находиться на высоте 10 метров через 1 секунду и через 5 секунд.

2. Чтобы найти высоту мяча через 4 секунды, подставьте t = 4 в формулу: h(4) = -24^2 + 124 = -2*16 + 48 = -32 + 48 = 16 метров.

Таким образом, мяч будет находиться на высоте 16 метров через 4 секунды.