Question

Высоту подброшенного над землей вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = -5t² + 18t, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 9 м? б) На какой высоте будет мяч через 2 с? ​

Answer 1

Объяснение:

$h(t)=-5t^2+18t\\a)\\-5t^2+18t=9\\5t^2-18t+9=0\\D=144\ \ \ \ \sqrt{D}=12\\t_1=0,6\ \ \ \ t_2=3.$

Ответ: через 0,6 секунды мяч будет находиться на высоте 9 м

при движению вверх и через 3 секунды при движении вниз.

$b)\\h(2)=-5*2^2+18*2=-5*4+36=-20+36=16.$

Ответ: на высоте 16 метров будет мяч через 2 секунды.

Answer 2

Объяснение:

На фото Все есть удачи Если что обращайся помогу чем смогу СДЕЛАЙ ЛУЧШИМ

Answer 3

Для задачи о вычислении времени, через которое мяч будет находиться на определенной высоте, мы будем использовать уравнение h(t) = -5t² + 18t.

а) Чтобы найти время, через которое мяч будет находиться на высоте 9 метров, мы заменяем h(t) на 9 и решаем уравнение:

-5t² + 18t = 9

Упростим уравнение:

-5t² + 18t - 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = -5, b = 18, c = -9.

Теперь подставим значения в формулу:

t = ( -18 ± √(18² - 4(-5)(-9)) ) / (2(-5)) = ( -18 ± √(324 - 180) ) / (-10) = ( -18 ± √144 ) / (-10)

Рассчитаем два возможных значения t:

t₁ = ( -18 + 12 ) / (-10) = -3/5 (отбрасываем отрицательное значение, так как время не может быть отрицательным) t₂ = ( -18 - 12 ) / (-10) = -3.6 (отбрасываем отрицательное значение, так как время не может быть отрицательным)

Таким образом, через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 9 метров: t ≈ 0.6 секунд.

б) Чтобы найти высоту мяча через 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение h(t):

h(2) = -5(2)² + 18(2) = -5(4) + 36 = -20 + 36 = 16 метров.

Таким образом, через 2 секунды мяч будет находиться на высоте 16 метров.