Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1)√x+12+√x-8 2)√12-5x+√2x-1

Answer 1

Выражение имеет смысл, когда значение переменной позволяет извлечь корень из неотрицательного числа и когда подкоренное выражение не приводит к делению на ноль.

Разберем первое выражение: √x + 12 + √x - 8

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, то есть x ≥ 0.

Разберем второе выражение: √12 - 5x + √2x - 1

В данном случае, чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы и подкоренные выражения были неотрицательными и чтобы не было деления на ноль.

1. Подкоренное выражение √12 - 5x должно быть неотрицательным, то есть √12 - 5x ≥ 0. Для этого нужно найти диапазон значений x, при которых это неравенство выполняется. * Рассмотрим √12 - 5x ≥ 0. * Избавимся от корня, возводя обе части неравенства в квадрат: 12 - 5x ≥ 0. * Решим это неравенство: -5x ≥ -12. * Перевер