Question

Один из корней уравнения x^2-7x+q=0 равен 5. Найдите другой корень и свободный член q Помогите пжлст

Answer 1

x₁ + x₂ = -b / a = 7

5 + x₂ = 7

x₂ = 2

Тогда q равно:

x₁ · x₂ = q

q = 2 · 5 = 10

Уравнение будет иметь вид:

x² - 7x + 10 = 0;

Answer 2

Для данного квадратного уравнения x^2 - 7x + q = 0, известно, что один из корней равен 5. Пусть второй корень равен x_2. Тогда по свойствам квадратных уравнений, сумма корней равна коэффициенту при линейном члене, деленному на коэффициент при старшем члене с обратным знаком.

Сумма корней = x_1 + x_2 = 5 + x_2

Сумма корней = -(-7)/1 = 7

Теперь мы можем записать уравнение:

5 + x_2 = 7

Чтобы найти второй корень, решим это уравнение:

x_2 = 7 - 5 x_2 = 2

Таким образом, второй корень равен 2.

Теперь нам нужно найти свободный член q. Это можно сделать, используя следующую формулу для произведения корней квадратного уравнения:

q = x_1 * x_2

где x_1 = 5 и x_2 = 2

q = 5 * 2 q = 10

Таким образом, другой корень уравнения равен 2, а свободный член q равен 10.