Question

Решите пожалуйста. Много баллов! 1.Приведите многочлен к стандартному виду. а) 8x*3y*(-5y)-7x²*(-4y) b) 3t²-11t-5t²+5t-3t²+11 в) 3a²x+3ax²+5a³+3ax²-8а²х-10а³ 2.Найдите значение многочлена. а) -x-3y-4+2y при x= -15, y= -4 b) 3uv³+u²v²-2uv³+u³v-u⁴ при u=1, v= -1 3.Приведите подобные члены многочлена: a) 5x+6y-3x-15y b) 3t²-5t+12-3t²+5t 4.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) (12а+3b)+(4a-7b) b) (4xy-2x²)-(-xy+3x²) в) (a²+5a-1)+(3a²-3a+6) 5.Докажите, что при любом значении x значение выражения (2,6x+5)+(4,1x-1)-(6,7x+2) равно 2

Answer 1

Ответ в приложенном фото)

Answer 2

Решение задачи 1

a) Приведение многочлена к стандартному виду:

Для приведения многочлена к стандартному виду нужно сложить все одночлены с одинаковыми переменными и степенями, а также упорядочить их по убыванию степеней.

Имеем многочлен: 8x^3y*(-5y) - 7x^2*(-4y)

Для начала упростим каждое слагаемое:

8x^3y*(-5y) = -40x^3y^2 7x^2*(-4y) = -28x^2y

Теперь сложим их:

-40x^3y^2 - 28x^2y

Таким образом, многочлен приведен к стандартному виду: -40x^3y^2 - 28x^2y.

б) Приведение многочлена к стандартному виду:

Для приведения многочлена к стандартному виду нужно сложить все одночлены с одинаковыми переменными и степенями, а также упорядочить их по убыванию степеней.

Имеем многочлен: 3t^2 - 11t - 5t^2 + 5t - 3t^2 + 11

Сначала сложим одночлены с одинаковыми переменными и степенями:

3t^2 - 5t^2 - 3t^2 = -5t^2 -11t + 5t = -6t

Теперь сложим все полученные одночлены:

-5t^2 - 6t + 11

Таким образом, многочлен приведен к стандартному виду: -5t^2 - 6t + 11.

Решение задачи 2

a) Нахождение значения многочлена:

Для нахождения значения многочлена нужно подставить заданные значения переменных вместо переменных и выполнить вычисления.

Имеем многочлен: -x - 3y - 4 + 2y

Подставим значения переменных x = -15 и y = -4:

-(-15) - 3(-4) - 4 + 2(-4) = 15 + 12 - 4 - 8 = 15 + 12 - 12 = 15

Таким образом, значение многочлена при x = -15 и y = -4 равно 15.

б) Нахождение значения многочлена:

Для нахождения значения многочлена нужно подставить заданные значения переменных вместо переменных и выполнить вычисления.

Имеем многочлен: 3uv^3 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4

Подставим значения переменных u = 1 и v = -1:

3(1)(-1)^3 + (1)^2(-1)^2 - 2(1)(-1)^3 + (1)^3(-1) - (1)^4 = -3 + 1 - 2 - 1 - 1 = -6

Таким образом, значение многочлена при u = 1 и v = -1 равно -6.

Решение задачи 3

a) Приведение подобных членов многочлена:

Для приведения подобных членов многочлена нужно сложить все одночлены с одинаковыми переменными и степенями.

Имеем многочлен: 5x + 6y - 3x - 15y

Сначала сложим одночлены с одинаковыми переменными и степенями:

5x - 3x = 2x 6y - 15y = -9y

Теперь сложим все полученные одночлены:

2x - 9y

Таким образом, после приведения подобных членов многочлен примет вид: 2x - 9y.

б) Приведение подобных членов многочлена:

Для приведения подобных членов многочлена нужно сложить все одночлены с одинаковыми переменными и степенями.

Имеем многочлен: 3t^2 - 5t + 12 - 3t^2 + 5t

Сначала сложим одночлены с одинаковыми переменными и степенями:

3t^2 - 3t^2 = 0 -5t + 5t = 0

Теперь сложим все полученные одночлены:

0 + 0 + 12 = 12

Таким образом, после приведения подобных членов многочлен примет вид: 12.

Решение задачи 4

a) Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:

Для раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых нужно выполнить соответствующие алгебраические операции.

Имеем выражение: (12a + 3b) + (4a - 7b)

Раскроем скобки:

12a + 3b + 4a - 7b

Приведем подобные слагаемые:

12a + 4a = 16a 3b - 7b = -4b

Таким образом, после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых выражение примет вид: 16a - 4b.

б) Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:

Для раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых нужно выполнить соответствующие алгебраические операции.

Имеем выражение: (4xy - 2x^2) - (-xy + 3x^2)

Раскроем скобки:

4xy - 2x^2 + xy - 3x^2

Приведем подобные слагаемые:

4xy + xy = 5xy -2x^2 - 3x^2 = -5x^2

Таким образом, после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых выражение примет вид: 5xy - 5x^2.

в) Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:

Для раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых нужно выполнить соответствующие алгебраические операции.

Имеем выражение: (a^2 + 5a - 1) + (3a^2 - 3a + 6)

Раскроем скобки:

a^2 + 5a - 1 + 3a^2 - 3a + 6

Приведем подобные слагаемые:

a^2 + 3a^2 = 4a^2 5a - 3a = 2a

Теперь сложим все полученные одночлены:

4a^2 + 2a - 1 + 6 = 4a^2 + 2a + 5

Таким образом, после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых выражение примет вид: 4a^2 + 2a + 5.

Решение задачи 5

Доказательство равенства выражения:

Для доказательства равенства выражения нужно показать, что оно верно для любого значения переменной x.

Имеем выражение: (2,6x