Question

5x⁴-16x²+3=0 помогите пожалуйста очень быстро надо ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Для начала примем X за t. Отсюда следует

5t^2 - 16t + 3 = 0

t1 = 1/5

t2 = 3

Производим обратную замену

x1^2 = 1/5

x2^2 = 3

Избавляемся от квадрата

X1= +- корень из 5/5

X2= +- корень из 3

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 5x⁴ - 16x² + 3 = 0 давайте воспользуемся заменой переменной. Введем новую переменную, скажем, y, и заменим x² на y:

5y² - 16y + 3 = 0

Теперь это уравнение квадратное относительно переменной y. Давайте попробуем решить его, используя квадратное уравнение.

Сначала найдем дискриминант (D) уравнения:

D = b² - 4ac

где a = 5, b = -16 и c = 3. Подставляем значения:

D = (-16)² - 4 * 5 * 3 D = 256 - 60 D = 196

Дискриминант равен 196. Теперь мы можем найти значения переменной y, используя квадратное уравнение:

y₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

y₁ = (-(-16) + √196) / (2 * 5) y₁ = (16 + 14) / 10 y₁ = 30 / 10 y₁ = 3

y₂ = (-(-16) - √196) / (2 * 5) y₂ = (16 - 14) / 10 y₂ = 2 / 10 y₂ = 0.2

Теперь у нас есть два значения y: y₁ = 3 и y₂ = 0.2. Но мы помним, что мы заменили x² на y, поэтому давайте вернемся к x:

Для y₁: x² = 3 x = ±√3

Для y₂: x² = 0.2 x = ±√0.2

Таким образом, у нас есть четыре корня для исходного уравнения:

x₁ = √3 x₂ = -√3 x₃ = √0.2 x₄ = -√0.2

И это является ответом на ваш запрос. Уравнение 5x⁴ - 16x² + 3 = 0 имеет четыре корня: x₁ = √3, x₂ = -√3, x₃ = √0.2 и x₄ = -√0.2.