Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 100 БАЛЛОВ Кінцями діаметра кола є точки (−2; −1) і (6; 9). Складіть формули паралельного перенесення х′ = х + а; у′ = у + b, внаслідок якого дане коло переходить у коло х2 + (у + 2)2 = 41. У відповідь запишіть добуток а · b.

Answer 1

-----------------------------

Answer 2

Для складання формул паралельного перенесення, спочатку визначимо вектор, який задає зсув між початковою та кінцевою позиціями точок.

За даними, точки кінців діаметра кола є (-2, -1) і (6, 9). Щоб знайти вектор зсуву, віднімемо координати початкової точки від координат кінцевої точки:

Вектор зсуву = (6 - (-2), 9 - (-1)) = (8, 10)

Тепер, коли ми знаємо вектор зсуву, можемо скласти формули паралельного перенесення. Формули паралельного перенесення використовуються для знаходження нових координат (х', у'), які відповідають зсуву від початкових координат (х, у).

Формули паралельного перенесення:

х' = х + а у' = у + b

Тут а і b - компоненти вектора зсуву.

За даними у завданні, коло з першим радіусом переходить до кола з другим радіусом, заданого рівнянням: х² + (у + 2)² = 41.

Тому, х' = х + а і у' = у + b, а також х² + (у + 2)² = 41.

Тепер знайдемо значення а і b:

За формулами паралельного перенесення: -2 + а = 6 -1 + b = 9

Отже, а = 8 і b = 10.

У відповідь запишемо добуток а · b: а · b = 8 · 10 = 80.

Добуток а · b дорівнює 80.