Question

Решите уравнение через дискриминант Корень 29-4х=6-х

Answer 1

Ответ:

это же не квадратное уравнения, чтобы решить через дискриминант

Answer 2

Чтобы решить уравнение через дискриминант, мы сначала должны привести его к стандартному квадратному виду, то есть выразить все переменные на одной стороне уравнения. Давайте начнем:

Уравнение: √(29 - 4x) = 6 - x

Для начала, давайте избавимся от корня, возвести обе стороны уравнения в квадрат:

(√(29 - 4x))^2 = (6 - x)^2

29 - 4x = (6 - x)^2

Теперь давайте раскроем квадрат справа, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

29 - 4x = 36 - 12x + x^2

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

0 = x^2 - 12x - 7

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме, и мы можем использовать дискриминант (D), который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 1 (коэффициент при x^2) b = -12 (коэффициент при x) c = -7 (свободный член)

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * (-7) D = 144 + 28 D = 172

Теперь у нас есть значение дискриминанта (D). Далее, мы можем использовать его, чтобы найти корни уравнения. Формулы для нахождения корней следующие:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -12, D = 172

x1 = (-(-12) + √172) / (2 * 1) x1 = (12 + √172) / 2

x2 = (-(-12) - √172) / (2 * 1) x2 = (12 - √172) / 2

Теперь вычислим числовые значения корней:

x1 ≈ (12 + √172) / 2 x2 ≈ (12 - √172) / 2

Теперь можно вычислить приближенные значения корней. Раскроем значение под корнем:

√172 ≈ 13.08

Теперь подставим это значение:

x1 ≈ (12 + 13.08) / 2 x1 ≈ 25.08 / 2 x1 ≈ 12.54

x2 ≈ (12 - 13.08) / 2 x2 ≈ (-1.08) / 2 x2 ≈ -0.54

Итак, корни уравнения равны:

x1 ≈ 12.54 x2 ≈ -0.54

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения приближенные, и округление было произведено для удобства.