Question

Пожалуйста помогите!!! Срочно!!!! Найдите корень уравнения: cos Пи(8х+4)/3=1/2 В ответе запишите наибольший отрицательный корень. Найдите корень уравнения: cos Пи(8х-6)/3=1/2 В ответе запишите наибольший отрицательный корень. Найдите корень уравнения: cos Пи(4х-8)/3=1/2 В ответе запишите наибольший отрицательный корень. Найдите корень уравнения: cos Пи(4х-2)/3=1/2 В ответе запишите наибольший отрицательный корень. Решите уравнение sin Пи(8х+1)/3=корень 3/2 В ответе напишите наибольший отрицательный корень. Решите уравнение sin Пи(8х+5)/6=корень 3/2 В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Answer 1

Ответ:

π(8х +6)/9 = +-arcCos(-1/2) + 2πk, k∈Z

π(8х +6)/9 = +- 2π/3 + 2πk, k∈Z

(8x + 6)/9 = +- 2/3 + 2k, k∈Z

8x + 6 = +-6 + 18k, k ∈Z

8x = -6 +-6 + 18k, k ∈Z

x = -3/4 +-3/4 + 4,5k, k∈Z

1) k = 0                         3)k = 0

x = -3/4 +3/4= 0              x = -3/4 -3/4 = -6/4 = -1,5

2) k = 1                         4) k = 1

x = -3/4 + 3/4 + 1= 1     x = -3/4 -3/4 +1 = -0,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: cos(π(8x+4)/3) = 1/2

Для нахождения корня этого уравнения, нужно найти угол, чей косинус равен 1/2. Этот угол - π/3. Теперь мы можем записать уравнение как:

π(8x+4)/3 = π/3

Теперь решим его относительно x:

8x+4 = 1

8x = -3

x = -3/8

2. Уравнение: cos(π(8x-6)/3) = 1/2

Аналогично, косинус равен 1/2 при угле π/3. Теперь мы можем записать уравнение как:

π(8x-6)/3 = π/3

И решим его относительно x:

8x-6 = 1

8x = 7

x = 7/8

3. Уравнение: cos(π(4x-8)/3) = 1/2

Снова, косинус равен 1/2 при угле π/3. Теперь мы можем записать уравнение как:

π(4x-8)/3 = π/3

И решим его относительно x:

4x-8 = 1

4x = 9

x = 9/4

4. Уравнение: cos(π(4x-2)/3) = 1/2

И снова, косинус равен 1/2 при угле π/3. Теперь мы можем записать уравнение как:

π(4x-2)/3 = π/3

И решим его относительно x:

4x-2 = 1

4x = 3

x = 3/4

5. Уравнение: sin(π(8x+1)/3) = √(3/2)

Для нахождения корня этого уравнения, нужно найти угол, синус которого равен √(3/2). Этот угол - π/6. Теперь мы можем записать уравнение как:

π(8x+1)/3 = π/6

И решим его относительно x:

8x+1 = 2

8x = 1

x = 1/8

6. Уравнение: sin(π(8x+5)/6) = √(3/2)

Аналогично, синус равен √(3/2) при угле π/6. Теперь мы можем записать уравнение как:

π(8x+5)/6 = π/6

И решим его относительно x:

8x+5 = 1

8x = -4

x = -1/2

Наибольший отрицательный корень среди всех полученных значений x равен -1/2.