Question

Решите задачу с помощью уравнения Длина прямоугольника на 5 см больше его ширины Найдите стороны периметр прямоугольника если его площадь равна 24 см2​

Answer 1

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х см.       ⇒

Длина прямоугольника равна (х+5) см.  

x*(x+5)=24

x²+5x-24=0

D=121      √D=11

x₁=-8  ∉   x₂=3.

3+5=8.

Ответ: ширина прямоугольника равна 3 см,

            длина прямоугольника равна 8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина прямоугольника будет 5 см больше, то есть x + 5 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Мы знаем, что площадь равна 24 см². Поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина * Ширина

24 = (x + 5) * x

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x.

24 = x² + 5x

Перенесем все в одну сторону:

x² + 5x - 24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 5 и c = -24.

x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * -24)) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 + 96)) / 2

x = (-5 ± √121) / 2

x = (-5 ± 11) / 2

Теперь мы получаем два возможных значения для x: -8 и 3. Однако, ширина не может быть отрицательной, поэтому мы отбрасываем -8 и выбираем x = 3.

Теперь мы можем найти длину прямоугольника, используя значение x:

Длина = x + 5 = 3 + 5 = 8 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 8 см.

Чтобы найти периметр, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (8 + 3) = 2 * 11 = 22 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 22 см.