Question

Дан прямоугольник со сторонами аи b. На его сторонах построены квадраты. Площадь одного квадрата на 21 см2 больше площади другого. Найди площадь прямоугольника, если длинапрямоугольника на 3 см больше его ширины.18 см27 см2 10 см2 12 см2 5 см2 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

обозначим одну сторону Х,тогда другая Х+3

Запишем условие ,что разность площадей квадратов равна 21см²

(Х+3)²-Х²=21

используем формулу сокращенного умножения

(Х+3+Х)(Х+3-Х)=21

(2Х+3)*3=21

2х+3=7

2х=4

х=2см      х+3=5см

Площадь равна произведению сторон прямоугольника. 2*5=10 см²

проверим 5²-2²=25-4=21см²

Answer 2

Давайте обозначим площадь меньшего квадрата как S1, а площадь большего квадрата как S2.

По условию задачи, площадь одного квадрата на 21 см² больше площади другого:

S2 = S1 + 21

Также известно, что длина прямоугольника на 3 см больше его ширины:

a = b + 3

Теперь мы можем выразить площади квадратов через стороны прямоугольника:

S1 = b² S2 = (b + 3)²

Теперь давайте выразим площадь прямоугольника через S1 и S2:

Площадь прямоугольника (A) равна произведению его сторон (a и b):

A = a * b

Мы уже знаем, что a = b + 3, поэтому:

A = (b + 3) * b

Теперь мы можем выразить b через S1 и заменить его в выражении для A:

S1 = b² b = √S1

A = (√S1 + 3) * √S1

Теперь мы можем заменить S1 через S2, используя первое уравнение:

S2 = S1 + 21

S1 = S2 - 21

Теперь мы можем подставить это в выражение для A:

A = (√(S2 - 21) + 3) * √(S2 - 21)

Теперь у нас есть выражение для площади прямоугольника A в терминах S2. Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно найти S2. Для этого нам нужно дополнительное уравнение или информация о значениях S1 или A.

Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу решить задачу дальше.