Question

1)Знайдіть перші чотири члени арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 1,2, d = -0,l. 2)Знайдіть різницю і сто перший член арифметичної прогресії (ап): 2,7; 3,1; 3,5; … . 3)Дана арифметична прогресія: 2; 1,8; 1,6; … Знайдіть її най­більший від’ємний член.

Answer 1

qqqqqqqqqqqqqqqqqqqq

Answer 2

Доброго дня! Дякую за ваше запитання. Дозвольте допомогти вам з кожним питанням окремо.

Знайдіть перші чотири члени арифметичної прогресії (ан), якщо а₁ = 1,2, d = -0,1.

Першим кроком у вирішенні цього завдання є знаходження загального виразу для n-го члена арифметичної прогресії. Формула для знаходження n-го члена (ан) має вигляд: ан = а₁ + (n - 1) * d

У нашому випадку, а₁ = 1,2 і d = -0,1. Підставляємо ці значення у формулу: ан = 1,2 + (n - 1) * (-0,1)

Тепер замінимо n на значення від 1 до 4 і знайдемо перші чотири члени арифметичної прогресії:

а₁ = 1,2 + (1 - 1) * (-0,1) = 1,2

а₂ = 1,2 + (2 - 1) * (-0,1) = 1,1

а₃ = 1,2 + (3 - 1) * (-0,1) = 1,0

а₄ = 1,2 + (4 - 1) * (-0,1) = 0,9

Отже, перші чотири члени арифметичної прогресії (ан) будуть: 1,2; 1,1; 1,0; 0,9.

Знайдіть різницю і сто перший член арифметичної прогресії (ап): 2,7; 3,1; 3,5; ...

У цьому завданні нам потрібно знайти різницю (d) та сто перший член арифметичної прогресії (а₁₀₀).

Зауважте, що арифметична прогресія має загальний вираз: ан = а₁ + (n - 1) * d

Ми знаємо перші три члени арифметичної прогресії: 2,7; 3,1; 3,5. Використовуючи ці значення, можемо побудувати систему рівнянь для знаходження d та а₁:

Спочатку підставимо значення для n = 2: 3,1 = а₁ + (2 - 1) * d

Потім підставимо значення для n = 3: 3,5 = а₁ + (3 - 1) * d

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо: d = 0,4 та а₁ = 2,3

Тепер ми можемо використати ці значення, щоб знайти сто перший член арифметичної прогресії: а₁₀₀ = а₁ + (100 - 1) * d

Підставивши значення, отримаємо: а₁₀₀ = 2,3 + (100 - 1) * 0,4 = 2,3 + 99 * 0,4 = 2,3 + 39,6 = 41,9

Отже, різниця арифметичної прогресії (d) дорівнює 0,4, а сто перший член (а₁₀₀) дорівнює 41,9.

Знайдіть найбільший від’ємний член арифметичної прогресії: 2; 1,8; 1,6; ...

У цьому завданні ми маємо арифметичну прогресію, в якій потрібно знайти найбільший від'ємний член.

Зауважте, що арифметична прогресія має загальний вираз: ан = а₁ + (n - 1) * d

Ми знаємо, що перші три члени арифметичної прогресії - 2, 1,8, 1,6. Використовуючи ці значення, можемо побудувати систему нерівностей:

2 + (n - 1) * d < 0

1,8 + (n - 1) * d < 0

1,6 + (n - 1) * d < 0

Щоб знайти найбільший від'ємний член, нам потрібно знайти найбільше значення n, для якого виконуються ці нерівності. Після знаходження n, ми зможемо обчислити відповідний член арифметичної прогресії.

Зауважте, що в нашому випадку різниця (d) має бути від'ємною, оскільки ми шукаємо найбільший від'ємний член.

Шукаємо найбільше значення n, для якого виконуються всі три нерівності. Для цього порівнюємо ліву частину нерівностей та знаходимо найменше значення:

2 + (n - 1) * d < 0

1,8 + (n - 1) * d < 0

1,6 + (n - 1) * d < 0

Зауважте, що d - додатне число, а нам потрібно знайти найбільший від'ємний член. Отже, ми повинні вибрати найбільше значення n, для якого виконується нерівність: 1,6 + (n - 1) * d < 0

Якщо ми підставимо d = -0,2 (від'ємне число), отримаємо: 1,6 + (n - 1) * (-0,2) < 0

Розв'язавши цю нерівність, отримаємо: n < 4

Таким чином, найбільший від'ємний член арифметичної прогресії - 1,6.

Якщо у вас є ще питання, будь ласка, не соромтеся запитувати!