Question

88 БАЛЛОВ найти нули функции y=2(x-2)^2-3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения нулей функции y=2(x-2)^2-3 нужно приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.

2(x-2)^2-3 = 0

Раскроем скобки:

2(x^2 - 4x + 4) - 3 = 0

Упростим:

2x^2 - 8x + 8 - 3 = 0

2x^2 - 8x + 5 = 0

Далее, чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -8, c = 5.

D = (-8)^2 - 4 * 2 * 5

D = 64 - 40

D = 24

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два вещественных корня.

Формула для нахождения корней:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-8) + √24) / (2 * 2)

x1 = (8 + √24) / 4

x1 = (8 + 2√6) / 4

x1 = 2 + 0.5√6

x2 = (8 - √24) / 4

x2 = (8 - 2√6) / 4

x2 = 2 - 0.5√6

Таким образом, нули функции y=2(x-2)^2-3 равны x1 = 2 + 0.5√6 и x2 = 2 - 0.5√6.