Question

Упростите выражение: (n + m) ⋅ (n – m)2 – 2nm ⋅ (–n – m) + (m + n) ⋅ 2nm Ответ запишите в виде куба двучлена.

Answer 1

Ответ:m+n/n-m.

Объяснение:n/(2m-4n) -(n-m)/(2(2n-m))=n/(2(m-2n)) -(n-m)/(2(2n-m))=n/(2(m-2n)) -(m-n)/(2(m-2n))=(n-m+n)/(2(m-2n))=(2n-m)/(2(m-2n))=-(m-2n)/(2(m-2n))=-1/2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

(n + m) • (n - m)^2 - 2nm • (-n - m) + (m + n) • 2nm

Распишем квадрат разности (n - m)^2: (n - m)^2 = (n - m) • (n - m) = n^2 - 2nm + m^2

Заменим это в выражении: (n + m) • (n - m)^2 - 2nm • (-n - m) + (m + n) • 2nm = (n + m) • (n^2 - 2nm + m^2) + 2nm • (n + m) + 2nm • (m + n) = n(n^2 - 2nm + m^2) + m(n^2 - 2nm + m^2) + 2nm(n + m) + 2nm(m + n) = n^3 - 2n^2m + nm^2 + mn^2 - 2m^2n + m^3 + 2n^2m + 2m^2n + 4nm^2 = n^3 + 2n^2m + 3nm^2 + mn^2 + 2m^2n + m^3 + 4nm^2

Теперь можем записать это выражение в виде куба двучлена:

(n + m)^3 = n^3 + 3n^2m + 3nm^2 + m^3

Таким образом, упрощенное выражение можно записать как:

(n + m)^3 + mn^2 + nm^2 + 5nm^2