Question

3. Найти координаты точек пересечения функции с осями координат у=-2х²+3х+2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найти координаты точек пересечения функции с осями координат у=-2х²+3х+2​.

Все точки обозначены в скриншоте.

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения функции с осями координат, нужно решить уравнение функции относительно x и y. Уравнение вашей функции выглядит следующим образом:

у = -2x² + 3x + 2

1. Пересечение с осью x (y = 0): Чтобы найти координаты точек пересечения с осью x, мы должны найти x, при котором y = 0. Для этого решим уравнение:

0 = -2x² + 3x + 2

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться дискриминантом (D = b² - 4ac), чтобы определить, есть ли решения, и затем использовать квадратное уравнение для нахождения этих решений:

D = (3)² - 4(-2)(2) = 9 + 16 = 25

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два решения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-3 + √25) / (2(-2)) x₁ = (-3 + 5) / (-4) x₁ = 2 / (-4) x₁ = -1/2

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-3 - √25) / (2(-2)) x₂ = (-3 - 5) / (-4) x₂ = -8 / (-4) x₂ = 2

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью x: (-1/2, 0) и (2, 0).

2. Пересечение с осью y (x = 0): Чтобы найти координаты точки пересечения с осью y, мы должны найти y, при котором x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:

y = -2(0)² + 3(0) + 2 y = 2

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения с осью y: (0, 2).

Итак, координаты точек пересечения функции с осями координат: - С осью x: (-1/2, 0) и (2, 0) - С осью y: (0, 2)

Answer 3

Для того чтобы найти координаты точек пересечения функции у = -2х² + 3х + 2 с осями координат, необходимо найти значения х, при которых у = 0.

1) Пересечение с осью ординат (ось у): Уравнение оси ординат имеет вид х = 0. Подставим это значение в уравнение функции и решим уравнение относительно у: у = -2 * (0)² + 3 * (0) + 2 у = 0 + 0 + 2 у = 2

Таким образом, точка пересечения функции с осью ординат имеет координаты (0, 2).

2) Пересечение с осью абсцисс (ось х): Уравнение оси абсцисс имеет вид у = 0. Подставим это значение в уравнение функции и решим уравнение относительно х: 0 = -2х² + 3х + 2

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

a = -2, b = 3, c = 2 D = 3² - 4 * (-2) * 2 D = 9 + 16 D = 25

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня. Формула для нахождения корней уравнения имеет вид: х₁ = (-b + √D) / 2a х₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения в формулу: х₁ = (3 + √25) / (2 * (-2)) х₁ = (3 + 5) / (-4) х₁ = 8 / (-4) х₁ = -2

х₂ = (3 - √25) / (2 * (-2)) х₂ = (3 - 5) / (-4) х₂ = -2 / (-4) х₂ = 1/2

Таким образом, точки пересечения функции с осью абсцисс имеют координаты (-2, 0) и (1/2, 0).