Question

Разложите на множители 4a^2-4ab+b^2-9

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы разложить на множители выражение 4a^2 - 4ab + b^2 - 9, мы можем использовать метод разности квадратов и метод разности двух кубов.

1. Разность квадратов: Рассмотрим первые два члена 4a^2 - 4ab. Можем заметить, что оба члена имеют общий множитель 4. Таким образом, мы можем вынести этот общий множитель: 4a^2 - 4ab = 4(a^2 - ab)

2. Разность двух кубов: Теперь рассмотрим последние два члена b^2 - 9. Это разность двух кубов, поскольку b^2 можно рассматривать как (b)^2, а 9 как (3)^2. Таким образом, мы можем разложить это выражение следующим образом: b^2 - 9 = (b - 3)(b + 3)

Теперь мы можем объединить эти два разложения: 4(a^2 - ab) + (b - 3)(b + 3)

Это окончательное разложение данного выражения на множители.