Question

Сумма двух чисел равна 18. Какое максимальное значение может имeть произведение этих чисел?помогитеееееее я умираююю не могуу риешить.даю 30 баловввв..тупые ответы не принемаю)))​

Answer 1

пусть первое - х, тогда второе - (18 - x)

f(x) = x(18 - x)

экстремум равен, когда производная = 0

f'(x) = 18 - 2x = 0

x = 9

9*9 = 81

---------

f(x) = x(18 - x) = 18x - x²

это парабола - ветви вниз

Максимум в вершине ax² + bx + c = 0 x(max) = - b/2a

x(max) = - 18/2*(-1) = 9

f(x) = 18*9 - 9² = 162 - 81 = 81

ответ 81

Answer 2

Чтобы найти максимальное значение произведения двух чисел, сумма которых равна 18, нужно использовать концепцию неравенств.

Пусть первое число - x, а второе число - y.

Из условия задачи мы имеем два уравнения: x + y = 18 (уравнение 1) x * y = ? (уравнение 2)

Для нахождения максимального значения произведения, нужно найти такие значения x и y, для которых произведение будет максимально.

Мы можем использовать метод доказательства по нахождению квадратного корня из произведения.

Перепишем уравнение 1 в виде: y = 18 - x

Подставляем это выражение в уравнение 2: x * (18 - x) = ?

Раскрываем скобки: 18x - x^2 = ?

Теперь хотим найти максимальное значение для этого выражения.

Можно взять производную и приравнять к нулю, чтобы найти точку, в которой функция достигает максимума.

f(x) = 18x - x^2 f'(x) = 18 - 2x

Теперь решаем уравнение f'(x) = 0: 18 - 2x = 0 2x = 18 x = 9

Подставляем значение x в уравнение 1: 9 + y = 18 y = 9

Таким образом, получаем, что максимальное значение произведения будет при x = 9 и y = 9.

Тогда произведение будет: 9 * 9 = 81

Таким образом, максимальное значение произведения этих чисел, сумма которых равна 18, равно 81.