Question

Даю задачу и решение. Необходимо строго вывести/доказать фрагменты решения, которые приведены без пояснений, не используя (!) перебор чисел или такие же неточные формулировки. Задача:Записаны по кругу в каком-то порядке числа от 1 до 10 включительно. Рассмотрим все 10 возможных сумм из трёх идущих подряд чисел. Возьмём наименьшую из этих сумм. Какое максимальное значение она может иметь?Решение:1. Рассмотрим три тройки соседних чисел, выбросив число 10. (Почему мы его не рассматриваем?)2. Их сумма 1+2+...+9=45. Среди этих троек найдётся такая, сумма в которой не больше 45/3. (Почему найдётся? Перебором что ли?)3. Максимальное значение наименьшей из суммы трёх идущих подряд чисел равно 15. (Непонятно, как обобщены эти три тройки на все возможные 10 сумм при разных перестановках.)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть сумма одной тройки больше, чем 45/3=15, пусть то же справедливо для второй тройки. Тогда их сумма будет больше, чем 15+15=30, а тогда сумма оставшихся трёх чисел будет меньше, чем 45-30=15=45/3.

Answer 2

Давайте рассмотрим пошагово задачу и предоставленное решение.

Задача:

Записаны по кругу в каком-то порядке числа от 1 до 10 включительно. Рассмотрим все 10 возможных сумм из трёх идущих подряд чисел. Возьмём наименьшую из этих сумм. Какое максимальное значение она может иметь?

Решение:

1. Рассмотрим три тройки соседних чисел, выбросив число 10. (Почему мы его не рассматриваем?)

Пояснение: Мы исключаем число 10, так как оно всегда будет в конце каждой тройки, и его включение не изменит сумму тройки. Таким образом, мы фокусируемся на остальных числах от 1 до 9.

2. Их сумма 1 + 2 + ... + 9 = 45. Среди этих троек найдётся такая, сумма в которой не больше 45/3. (Почему найдётся? Перебором что ли?)

Пояснение: Сумма всех чисел от 1 до 9 равна 45. Если мы делим эту сумму на 3, получаем 15. Это значит, что среди троек чисел должна быть хотя бы одна, сумма которой не превышает 15. Это можно утверждать без перебора чисел, так как это следует из свойств арифметических последовательностей.

3. Максимальное значение наименьшей из сумм трёх идущих подряд чисел равно 15. (Непонятно, как обобщены эти три тройки на все возможные 10 сумм при разных перестановках.)

Пояснение: В представленном решении не приведено четкого объяснения того, почему максимальное значение наименьшей суммы трёх идущих чисел равно 15. Верное объяснение может включать в себя рассмотрение различных случаев расположения минимальной суммы, доказательство того, что другие суммы не могут быть меньше 15, и, возможно, использование неравенств.

Таким образом, решение предоставлено не полностью и требует дополнительных пояснений для подтверждения правильности выводов.