Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! СРОЧНО НУЖНО!1! Когда вы находите перебором все делители некоторого натурального числа, удобно выписывать пары: делитель и соответствующее частное, которое также является делителем. 1)Пользуясь этим приемом, найдите все делители числа: 18; 36; 50. 2) Докажите, что если один из пары делителей натурального числа a меньше √a, то другой больше √a. 3)перебором каких натуральных чисел можно ограничиться для нахождения всех делителей числа а? До какого числа следует осуществить перебор для нахождения всех делителей числа:144; 238?

Answer 1

1) 18 - 2 3 4 9 и 18 
     36 - 2 3 4 9 18 и 36  
       50 - 2  5 10 25 и 50 
дальше не знаю простите 

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим ваши вопросы:

1. Найдем все делители чисел 18, 36 и 50, используя метод перебора делителей и записывая их в пары с соответствующими частными:

a) Делители числа 18:

1 * 18 2 * 9 3 * 6

b) Делители числа 36:

1 * 36 2 * 18 3 * 12 4 * 9 6 * 6

c) Делители числа 50:

1 * 50 2 * 25 5 * 10

2. Докажем утверждение о парах делителей:

Пусть у нас есть натуральное число a, и один из его делителей меньше корня из a. Пусть этот делитель равен d, где d < √a. Тогда a/d будет соответствующим частным. Мы знаем, что √a * √a = a.

Если d < √a, то a/d > √a, так как a = d * (a/d) и d < √a. Это доказывает ваше утверждение.

3. Для нахождения всех делителей числа а можно ограничиться перебором натуральных чисел от 1 до корня из a (включительно). Если вы найдете делитель меньший или равный корню из a, вы также найдете соответствующий делитель, который больше корня из a.

a) Для числа 144: корень из 144 равен 12. Переберем натуральные числа от 1 до 12:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12

b) Для числа 238: корень из 238 чуть больше 15. Переберем натуральные числа от 1 до 15:

1, 2, 7, 14

Таким образом, вы найдете все делители чисел 144 и 238, перебирая натуральные числа до корня из самих чисел.