Question

Срочно! Заполните пропуски(*) так, чтобы получилась лучшая оценка, которую можно получить при таком решении. Задача. По кругу стоят 16 натуральных чисел, сумма которых равна 93 . Нужно оценить снизу значение k такое, что всегда можно выбрать пять подряд идущих чисел, сумма которых не менее k. Решение. Рассмотрим все пятёрки подряд идущих чисел. Всего таких пятёрок *. Пронумеруем пятёрки, для всех i обозначим через Si сумму чисел i-й пятёрки. Рассмотрим сумму S1+S2+…, посчитаем её другим способом. Заметим, что каждое из исходных 16 чисел входит в * пятёрок. Поэтому S1+S2+…= *. Следовательно, найдётся Si, которое не меньше, чем *.

Answer 1

Значение k, нижняя граница суммы пяти подряд идущих чисел, равно (3 * 93) / 16, что составляет 17.4375. Для получения целого числа, округлим вверх: k = 18.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим минимальное значение k, которое всегда можно получить, выбирая пять подряд идущих чисел. У нас есть 16 натуральных чисел с суммой 93.

Рассмотрим все пятёрки подряд идущих чисел. Количество таких пятёрок будет 16, так как мы имеем дело с 16 числами.

Поскольку каждое из исходных 16 чисел входит в одну или более пятёрок, сумма всех чисел, которые мы можем получить из этих пятёрок, равна сумме всех 16 чисел. То есть, S1 + S2 + ... + S16 = 93.

Теперь, чтобы найти минимальное значение k, мы можем разделить эту сумму на 16, так как нам нужно найти пять чисел подряд, и каждое из них будет входить в несколько пятёрок:

k = (S1 + S2 + ... + S16) / 16 k = 93 / 16 k = 5.8125

Так как k должно быть натуральным числом (мы не можем иметь дробные числа чисел в пятёрке), то минимальное значение k равно 6. То есть, всегда можно выбрать пять подряд идущих чисел, сумма которых не менее 6.