Question

Разложите на множители квадратный трехчлен х^2+1,6х-9,6

Answer 1

Ответ:

!!Ответ с подробным решением находится во вложении!!

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы представить квадратный трёхчлен х2-6х+9 в виде произведения нужно:

1. Решите соответствующее трёхчлену квадратное уравнение

2. Разложите на множители по формуле а*(х-х1)*(х-х2), где а-коэффициент перед х2, х-х, х1 и х2 - корни квадратного уравнения

3. Запишите ответ и при необходимости сделайте проверку

Решение

1. Решим квадратное уравнение х2-6х+9=0

х2-6х+9=0

а=1, в=-6, с=9

Д = в2-4*а*с = 36-4*9 = 0

т.к. Д=0 будет один корень

х= -в/2а = 6/2 = 3

2. а*(х-х1)*(х-х2)

Подставим

Получим: -6(х-3)(х-3)

Проверка

-6(х-3)(х-3) = (-6х+18)(х-3) = -6х2+18х+18х-54 = -6х2+36х-54

Разделим на -6; Получим: х2-6х+9 - первоначальный трёхчлен, из этого следует, что заданый трёхчлен верно разложен на множители.

Ответ: -6(х-3)(х-3)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае a = 1,6, b = 1,6 и c = -9,6.

Вычислим дискриминант:

D = (1,6)^2 - 4 * 1,6 * (-9,6) = 2,56 + 61,44 = 64.

Так как дискриминант положительный, то у нас есть два корня:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-1,6 + √64) / (2 * 1,6) = ( -1,6 + 8) / 3,2 = 6,4 / 3,2 = 2.

x2 = (-1,6 - √64) / (2 * 1,6) = (-1,6 - 8) / 3,2 = -9,6 / 3,2 = -3.

Теперь мы знаем, что трехчлен x^2 + 1,6x - 9,6 раскладывается на множители в виде (x - 2)(x + 3).