Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение: 1) f(x) = x^2-43)f(x) = -4x^2+1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) f(x) = x²-4

по свойству квадратичной функции

так как коэффициент при x² равен 1 и 1>0 то ветки параболы направлены вверх

тогда функция имеет наименьшее значение в вершине параболы

х₀=-b/2a=0/2=0

y₀=y(x₀)=0²-4=-4

наименьшее значение -4

наибольшего значения нет так как при больших и малых значениях х, y стремится к плюс бесконечности

3)f(x) = -4x^2+1​

так как коэффициент при x² равен -4 и -4<0 то ветки параболы направлены вниз

тогда функция имеет наибольшее значение в вершине параболы

х₀=-b/2a=0/8=0

y₀=y(x₀)=-4*0²+1=1

наибольшее значение 1

наименьшего значения здесь нет так как при больших и малых х, у стремится к минус бесконечности

Answer 2

Ответ:

1) наим= - 4:                    наиб. не сущест-т

2) наим. не сущест-т;     наиб = 1

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) = x^2 - 43, необходимо определить вершину параболы.

1) Найдем координаты вершины параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

Для функции f(x) = x^2 - 43, a = 1, b = 0. Тогда x = -0/2*1 = 0. Подставим x = 0 в исходную функцию, чтобы найти y-координату вершины: f(0) = 0^2 - 43 = -43. Итак, вершина параболы находится в точке (0, -43).

2) Найдем наибольшее и наименьшее значение функции. Так как у параболы, с вершиной направленной вверх, нет наименьшего значения, наибольшим значением будет значение функции в вершине параболы.

Наибольшее значение функции f(x) = x^2 - 43 равно -43.

Ответ: Наибольшее значение функции f(x) = x^2 - 43 равно -43. Наименьшего значения нет.