Question

Найдите наибольшее или наименьшее значение функции y=8-|х|-наибольшее значение у=|32-х|- наименьшее значение у=5-х2-наибольшее значение у=12+корень х наименьшее значение

Answer 1

Ответ:

8, 0, 5. 12

Объяснение:

1)

У тебя график y=-|x| смещен на 8 единиц вверх. Тогда наибольшее значение равно 8.

2)

Очевидно, что при x=32 y=0.

3)

5-x^2 - парабола, ветви вниз, поднятая на 5 клеток вверх. Ответ 5.

4)

График корня смещен на 12 единиц вверх. Ответ 12.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и найдем наибольшее или наименьшее значение для каждой из них.

1. Функция y = 8 - |x|: Эта функция имеет постоянное значение 8 при x ≤ 0 и уменьшается на |x| при x > 0. Следовательно, наименьшее значение функции равно 8, а наибольшего значения нет, так как функция уменьшается с ростом x.

2. Функция y = |32 - x|: Эта функция имеет вершину в точке (32, 0) и симметрично распределена относительно этой точки. Наименьшее значение функции равно 0 (при x = 32), а наибольшее значение также равно 0, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

3. Функция y = 5 - x^2: Эта функция представляет собой параболу, которая открывается вниз. Наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Вершина находится в точке (0, 5), следовательно, наибольшее значение равно 5, а наименьшего значения нет, так как парабола не ограничена снизу.

4. Функция y = 12 + √x: Эта функция представляет собой график корневой функции с положительными значениями. С ростом x значение функции будет увеличиваться. Наименьшего значения нет, так как функция не ограничена снизу. Наибольшее значение зависит от значения x, и чем больше x, тем больше значение функции.

Итак, в данном наборе функций наименьшие значения имеют функции y = |32 - x| (0) и y = 5 - x^2 (нет ограничения снизу), а наибольшие значения — функции y = 8 - |x| (нет ограничения сверху) и y = 12 + √x (больше значений при больших x).