Question

Перетворіть вираз у многочлен(5-3x)(5+3x)(4+7b)(2-y)(4+2y+y²)​

Answer 1

1) 25 - 9x²

2) 16 + 28b + 49b²

3) 8 - y³

Answer 2

Ответ:

25-9х^2

16+56b+49b^2

8-y^3

Answer 3

Для перетворення даного виразу на многочлен, спочатку розкриємо дужки, а потім скористаємося правилами множення многочленів.

Почнемо з розкриття дужок: (5-3x)(5+3x)(4+7b)(2-y)(4+2y+y²)

Розкриємо перші дві дужки за допомогою формули різниці квадратів: (5-3x)(5+3x) = 5^2 - (3x)^2 = 25 - 9x^2

Тепер розкриємо наступну дужку: (25 - 9x^2)(4 + 7b)

Далі розкриємо дужку (2-y): (25 - 9x^2)(4 + 7b)(2-y)

Нарешті, розкриємо останню дужку: (25 - 9x^2)(4 + 7b)(2-y)(4 + 2y + y^2)

Тепер, скористаємося правилами множення многочленів, щоб скомбінувати всі члени:

(25 - 9x^2)(4 + 7b)(2-y)(4 + 2y + y^2) = (25 * 4 * 2 * 4) + (25 * 4 * 2 * 2y) + (25 * 4 * 2 * y^2) - (9x^2 * 4 * 2 * 4) - (9x^2 * 4 * 2 * 2y) - (9x^2 * 4 * 2 * y^2) + (25 * 7b * 2 * 4) + (25 * 7b * 2 * 2y) + (25 * 7b * 2 * y^2) - (9x^2 * 7b * 2 * 4) - (9x^2 * 7b * 2 * 2y) - (9x^2 * 7b * 2 * y^2)

Зараз можемо спростити цей вираз шляхом обчислення кожного добутку:

= 800 + 400y + 100y^2 - 288x^2 - 144xy^2 - 72y^3 + 400b + 200by + 50by^2 - 224xb - 112xby^2 - 56xy^3

Таким чином, многочлен, отриманий з даного виразу, має вигляд: 800 - 288x^2 + 400b - 224xb + 400y + 200by - 144xy^2 - 112xby^2 + 100y^2 - 72y^3 - 56xy^3

Це є перетворений вираз у многочленову форму.