Question

Перетворіть на многочлен вираз перетворіть на многочлен вираз (а+b)2-(a-b)(a+b)​

Answer 1

(а+b)²-(a-b)(a+b)​=(а²+2ab+b²)-(а²-b²)=а²+2ab+b²-a²+b²=2ab+2b²

Answer 2

Давайте спростимо вираз (a+b)² - (a-b)(a+b) крок за кроком:

1. Розглянемо (a+b)²: (a+b)² = a² + 2ab + b²

2. Розглянемо (a-b)(a+b) використовуючи правило різниці квадратів (a² - b² = (a+b)(a-b)): (a-b)(a+b) = a² - ab + ab - b² = a² - b²

Тепер вираз (a+b)² - (a-b)(a+b) буде: a² + 2ab + b² - (a² - b²)

3. Віднімемо вираз (a² - b²): a² + 2ab + b² - a² + b² = 2ab

Отже, вираз (a+b)² - (a-b)(a+b) спрощується до 2ab.