Question

Постройте график функции 1)у=-2x²+1 2)y=-2(x+1.5)²+1 3)y=0.5x²-2

Answer 1

Sorry, но второе вроде не так переписала
А всё остальное наверное так

Answer 2

1) График функции y = -2x² + 1: Для построения графика данной функции, мы будем использовать некоторые особенности графика параболы.

Для начала, найдем вершину параболы. Уравнение параболы имеет вид y = ax² + bx + c. В данном случае a = -2, b = 0, c = 1.

x-координата вершины вычисляется по формуле x = -b / (2a), где b = 0, a = -2: x = 0 / (-4) = 0

y-координата вершины вычисляется, подставив найденное значение x в исходное уравнение функции: y = -2(0)² + 1 = 1

Таким образом, вершина параболы располагается в точке (0, 1).

Также у параболы есть ось симметрии, которая проходит через вершину параболы и параллельна оси y. В данном случае ось симметрии проходит через точку (0, 1) и имеет уравнение x = 0.

Теперь найдем точки пересечения графика с осями координат. Для этого, подставим x = 0 в уравнение функции: y = -2(0)² + 1 = 1

Таким образом, график функции пересекает ось y в точке (0, 1).

Также, необходимо найти точку пересечения с осью x. Для этого, подставим y = 0 в уравнение функции: 0 = -2x² + 1

2x² = 1 x² = 1/2 x = ±√(1/2) ≈ ±0.71

Таким образом, график функции пересекает ось x в двух точках, примерно равных (-0.71, 0) и (0.71, 0).

Теперь мы можем построить график функции y = -2x² + 1:

           ^
           |
           |
     1     |     .
           |  
           |  
     0     |                .
___________|___________________________>
          -1    -0.5   0    0.5    1

На рисунке показано направление осей x и y, координаты вершина параболы (0, 1) и точки пересечения с осями координат (0, 1), (-0.71, 0) и (0.71, 0).