Question

Постройте график функции: 1)у=1-√х⁴+8х²+16 2)у=(х²-2)²-(х²-1)²​

Answer 1

Объяснение:

я точно незнаю это ли точное

Answer 2

Давайте построим графики для обеих функций.

1) y = 1 - √(x⁴ + 8x² + 16):

Для начала, выразим данную функцию в более простом виде. Заметим, что x⁴ + 8x² + 16 = (x² + 4)². Теперь мы можем переписать функцию следующим образом:

y = 1 - √(x⁴ + 8x² + 16) = 1 - √(x² + 4)² = 1 - |x² + 4|

Функция |x| представляет собой модуль числа x, что означает, что она всегда неотрицательна. Таким образом, график функции y = 1 - |x² + 4| будет представлять собой горизонтальный сдвиг графика функции y = 1 - x² вниз на 4 единицы.

График функции y = 1 - |x² + 4| будет выглядеть следующим образом:

[График 1]

2) y = (x² - 2)² - (x² - 1)²:

Давайте упростим данную функцию. Выразим квадраты разности в виде произведения сумм и разностей:

y = (x² - 2)² - (x² - 1)² = [(x² - 2) + (x² - 1)][(x² - 2) - (x² - 1)] = (2x² - 3)(-1)

Теперь мы можем упростить функцию еще дальше:

y = -2x² + 3

Это уравнение представляет собой параболу, направленную вниз, с вершиной в точке (0, 3) и фокусным параметром p = 3/2. График функции y = -2x² + 3 будет выглядеть следующим образом:

[График 2]

Теперь у вас есть графики для обеих функций. График 1 представляет собой горизонтальный сдвиг функции y = 1 - x², а график 2 - параболу.