Question

Знайдіть координати (х;у) вершини параболи:1)у=х²-2х-8; 2)у=4х²+2х

Answer 1

Ответ:

Держи, думаю все понятно

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно записать функцию в канонической форме у = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

1) y = x² - 2x - 8:

Сначала приведем данное уравнение в каноническую форму, раскрыв скобки: y = (x - 1)² - 1 - 8 y = (x - 1)² - 9

Из данной формулы видно, что вершина параболы находится в точке (1, -9).

2) y = 4x² + 2x:

Так как у данной функции отсутствует свободный член, нам будет проще найти координаты вершины.

Сначала заменим x на (x + k), чтобы получить квадратичную функцию вида y = ax² + bx + c. В данном случае k = 1/4: y = 4(x + 1/4)² + 2(x + 1/4)

Раскроем скобки: y = 4(x² + 1/2x + 1/16) + 2(x + 1/4) y = 4x² + 2x + 1/4 + 2x + 1/2 y = 4x² + 4x + 3/4

Из данной формулы видно, что вершина параболы находится в точке (-1/2, 3/4) или (−0.5, 0.75).

Таким образом, координаты вершин парабол:

1) (1, -9) 2) (-1/2, 3/4) или (−0.5, 0.75)