Question

Доведіть тотожність ( 4y-5)(4y+5)-(4y-5)² +50 =40y

Answer 1

(а-b)(a+b )= a²- b²

(a-b)²= a²- 2ab+b²

(4у)²- 5²- (16у² - 40у+ 25)+50 =40у

16у²-25 -16у² +40у -25 +50 =40у

40у = 40у

Или:

= (4у)²- 5² -(16у² -40у +25) +50 = 16у²-25 -16у²+40у-25 +50 = -50 +40у +50= 40у

40у = 40у

Answer 2

16y^2 - 25 - 16^2 + 40y - 25 + 50 = 40y
40y = 40y, так как -25 + (-25) и 50, а вместе с ними и 16y^2 - 16y^2 убиваются.

Answer 3

Для доведення тотожності виконаємо дії в круглій дужці:

(4y-5)(4y+5)-(4y-5)²+50

Розкладемо перше доданок за формулою різниці квадратів:

(4y)² - (5)² - (4y-5)² + 50

Розкриємо квадрати:

16y² - 25 - (16y² - 40y + 25) + 50

Виконаємо додавання і віднімання:

16y² - 25 - 16y² + 40y - 25 + 50

Скоротимо подібні члени:

40y - 25 + 50

Об'єднаємо числа:

40y + 25

Отже, ми отримали вираз 40y + 25, що дорівнює правій частині тотожності 40y+.