Question

Введите все остатки, которые может давать число m3+n3 (числа m и n — целые) при делении на 7.

Answer 1

Ответ:

01265 Я с Сириуса

Кубы при делении на 7 дают 3 разных остатка: 0, 1, 6(-1)

Всего 5 сумм: 0+0=0

1+0=1

1+1=2

6+0=6

6-1=5

Ответ:01256

Объяснение:

Answer 2

Остатки при делении на 7 для числа m^3 + n^3

Чтобы найти остатки, которые может давать число m^3 + n^3 при делении на 7, мы можем рассмотреть все возможные комбинации значений для m и n и вычислить остатки для каждой комбинации.

Давайте рассмотрим все возможные значения для m и n и вычислим остатки для каждой комбинации:

- m = 0, n = 0: остаток = 0^3 + 0^3 = 0 - m = 0, n = 1: остаток = 0^3 + 1^3 = 1 - m = 0, n = 2: остаток = 0^3 + 2^3 = 8, остаток при делении на 7 = 1 - m = 0, n = 3: остаток = 0^3 + 3^3 = 27, остаток при делении на 7 = 6 - m = 0, n = 4: остаток = 0^3 + 4^3 = 64, остаток при делении на 7 = 1 - m = 0, n = 5: остаток = 0^3 + 5^3 = 125, остаток при делении на 7 = 6 - m = 0, n = 6: остаток = 0^3 + 6^3 = 216, остаток при делении на 7 = 5

- m = 1, n = 0: остаток = 1^3 + 0^3 = 1 - m = 1, n = 1: остаток = 1^3 + 1^3 = 2 - m = 1, n = 2: остаток = 1^3 + 2^3 = 9, остаток при делении на 7 = 2 - m = 1, n = 3: остаток = 1^3 + 3^3 = 28, остаток при делении на 7 = 0 - m = 1, n = 4: остаток = 1^3 + 4^3 = 65, остаток при делении на 7 = 2 - m = 1, n = 5: остаток = 1^3 + 5^3 = 126, остаток при делении на 7 = 0 - m = 1, n = 6: остаток = 1^3 + 6^3 = 217, остаток при делении на 7 = 6

- m = 2, n = 0: остаток = 2^3 + 0^3 = 8, остаток при делении на 7 = 1 - m = 2, n = 1: остаток = 2^3 + 1^3 = 9, остаток при делении на 7 = 2 - m = 2, n = 2: остаток = 2^3 + 2^3 = 16, остаток при делении на 7 = 2 - m = 2, n = 3: остаток = 2^3 + 3^3 = 35, остаток при делении на 7 = 0 - m = 2, n = 4: остаток = 2^3 + 4^3 = 72, остаток при делении на 7 = 2 - m = 2, n = 5: остаток = 2^3 + 5^3 = 133, остаток при делении на 7 = 0 - m = 2, n = 6: остаток = 2^3 + 6^3 = 224, остаток при делении на 7 = 6

- m = 3, n = 0: остаток = 3^3 + 0^3 = 27, остаток при делении на 7 = 6 - m = 3, n = 1: остаток = 3^3 + 1^3 = 28, остаток при делении на 7 = 0 - m = 3, n = 2: остаток = 3^3 + 2^3 = 35, остаток при делении на 7 = 0 - m = 3, n = 3: остаток = 3^3 + 3^3 = 54, остаток при делении на 7 = 5 - m = 3, n = 4: остаток = 3^3 + 4^3 = 91, остаток при делении на 7 = 0 - m = 3, n = 5: остаток = 3^3 + 5^3 = 152, остаток при делении на 7 = 4 - m = 3, n = 6: остаток = 3^3 + 6^3 = 243, остаток при делении на 7 = 3

- m = 4, n = 0: остаток = 4^3 + 0^3 = 64, остаток при делении на 7 = 1 - m = 4, n = 1: остаток = 4^3 + 1^3 = 65, остаток при делении на 7 = 2 - m = 4, n = 2: остаток = 4^3 + 2^3 = 72, остаток при делении на 7 = 2 - m = 4, n = 3: остаток = 4^3 + 3^3 = 91, остаток при делении на 7 = 0 - m = 4, n = 4: остаток = 4^3 + 4^3 = 128, остаток при делении на 7 = 6 - m = 4, n = 5: остаток = 4^3 + 5^3 = 189, остаток при делении на 7 = 0 - m = 4, n = 6: остаток = 4^3 + 6^3 = 272, остаток при делении на 7 = 3

- m = 5, n = 0: остаток = 5^3 + 0^3 = 125, остаток при делении на 7 = 6 - m = 5, n = 1: остаток = 5^3 + 1^3 = 126, остаток при делении на 7 = 0 - m = 5, n = 2: остаток = 5^3 + 2^3 = 133, остаток при делении на 7 = 0 - m = 5, n = 3: остаток = 5^3 + 3^3 = 152, остаток при делении на 7 = 4 - m = 5, n = 4: остаток = 5^3 + 4^3 = 189, остаток при делении на 7 = 0 - m = 5, n = 5: остаток = 5^3 + 5^3 = 250, остаток при делении на 7 = 6 - m = 5, n = 6: остаток = 5^3 + 6^3 = 341, остаток при делении на 7 = 4

- m = 6, n = 0: остаток = 6^3 + 0^3 = 216, остаток при делении на 7 = 5 - m = 6, n = 1: остаток = 6^3 + 1^3 = 217, остаток при делении на 7 = 6 - m = 6, n = 2: остаток = 6^3 + 2^3 = 224, остаток при делении на 7 = 6 - m = 6, n = 3: остаток = 6^3 + 3^3 = 243, остаток при делении на 7 =