Question

1)Доведіть тотожність ( а - 4) - (7 - 5а) - 9 = 6а - 20 * 2)Доведіть тотожність 7(4 - а) - 3( 1 - 3а) - 25 = 2а *дам 40 баллов​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Давайте розглянемо обидві тотожності окремо і розв'яжемо їх.

1) Тотожність: \(а - 4 = 7 - 5а - 9 + 6а - 20\)

Спростимо обидві сторони:

Ліва сторона: \[а - 4\]

Права сторона: \[7 - 5а - 9 + 6а - 20\]

Об'єднаємо схожі терміни: \[(а + 6а) + ( - 4 - 9 - 20) = 7 - 33а\]

Спростимо ще більше: \[7а - 33 = 7 - 33а\]

Додамо \(33а\) до обох сторін: \[7а + 33а - 33 = 7\]

Об'єднаємо схожі терміни: \[40а - 33 = 7\]

Додамо 33 до обох сторін: \[40а = 40\]

Розділимо обидві сторони на 40: \[а = 1\]

Отже, значення \(а = 1\) задовольняє дану тотожність.

2) Тотожність: \(7(4 - а) - 3(1 - 3а) - 25 = 2а \cdot 40\)

Спростимо обидві сторони:

Ліва сторона: \[7(4 - а) - 3(1 - 3а) - 25\]

Розкриємо дужки: \[28 - 7а - 3 + 9а - 25\]

Об'єднаємо схожі терміни: \[(28 - 3 - 25) + (- 7а + 9а) = 2а \cdot 40\]

Спростимо ще більше: \[(0) + (2а) = 80а\]

Отже, тотожність виглядає наступним чином: \[2а = 80а\]

Розділимо обидві сторони на \(2а\) (за умови \(а \neq 0\)): \[1 = 40\]

Це не є правдою, отже, дана тотожність не має розв'язків або є неправильною.

Отже, розв'язок першої тотожності - \(а = 1\), але друга тотожність не має розв'язків.