Question

Помогите с решением по алгебре.40б задана геометрическая прогрессия 1/2 ; 1/6 ; 1/18 Найдите шестой n-ый член этой пргресии

Answer 1

$b_1=\dfrac{1}{2}$

Найдем знаменатель прогрессии:

$q=\dfrac{b_2}{b_1} =\dfrac{1}{6} :\dfrac{1}{2} =\dfrac{1}{6}\cdot2=\dfrac{1}{3}$

Найдем шестой член:

$b_6=b_1q^5=\dfrac{1}{2} \cdot\left(\dfrac{1}{3} \right)^5=\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{1}{243} =\dfrac{1}{486}$

Найдем n-ый член:

$b_n=b_1q^{n-1}=\dfrac{1}{2} \cdot\left(\dfrac{1}{3} \right)^{n-1}=\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{1}{3^{n-1}} =\dfrac{1}{2\cdot3^{n-1}}$

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на постоянный коэффициент, называемый общим знаменателем прогрессии (q). В данном случае, у вас есть геометрическая прогрессия с членами 1/2, 1/6 и 1/18.

Общий знаменатель прогрессии можно найти, разделив любой член прогрессии на предыдущий. В данном случае, мы можем взять 1/6 и разделить его на 1/2, чтобы получить q.

q = 1/6 / 1/2

После выполнения этого кода, вы получите значение q, которое является общим знаменателем прогрессии.

Для нахождения шестого члена прогрессии, вы можете подставить n=6, значение q и первый член прогрессии (1/2) в формулу для члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * (q ** (n - 1))

где: - a_n - это n-ый член прогрессии, который мы хотим найти, - a_1 - это первый член прогрессии, - n - это порядковый номер члена прогрессии, который мы хотим найти, - q - это общий знаменатель прогрессии.

В данном случае, вы можете подставить n=6, a_1=1/2 и q (которое вы уже вычислили) в эту формулу, чтобы найти шестой член прогрессии .