Question

Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам.ДВА КОРНЯ,ОДИН КОРЕНЬ,НЕТ КОРНЕЙ -z^2-6z-9=0-b^2-18b-82=05t^2-t+14=0-4x^2+24x-36=015m^2+21m-7=0y^2-y-24=0​

Answer 1

Ответ:

$- {z}^{2} - 6z - 9 = 0 \\ d = 36 -4 \times ( - 9) \times ( - 1) = 0$

$- {b}^{2} - 18b - 82 = 0 \\d = 324 - 4 \times - 82 \times - 1 = 0$

$5 {t}^{2} - t + 14 = 0 \\ d = 1 - 4 \times 5 \times 14 < 0$

$- 4 {x}^{2} + 24x - 36 = 0 \\ {x}^{2} - 6x + 9 = 0 \\ d = 36 - 4 \times 9 = 0$

$15 {m}^{2} + 21m - 7 = 0 \\ d = 441 - 4 \times 15 \times ( - 7) = 861 > 0$

${y}^{2} - y - 24 = 0 \\d = 1 - 4 \times 24 = 97 > 0$

1. 1 корень

2. 1 корень

3.Нет корней

4. 1 корень

5. 2 корня

6. Два корня

Answer 2

1) Уравнение -z^2-6z-9=0:

Дискриминант D = (-6)^2 - 4*(-1)*(-9) = 36 - 36 = 0

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

2) Уравнение -b^2-18b-82=0:

Дискриминант D = (-18)^2 - 4*(-1)*(-82) = 324 - 328 = -4

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

3) Уравнение 5t^2-t+14=0:

Дискриминант D = (-1)^2 - 4*5*14 = 1 - 280 = -279

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

4) Уравнение -4x^2+24x-36=0:

Дискриминант D = (24)^2 - 4*(-4)*(-36) = 576 - 576 = 0

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

5) Уравнение 15m^2+21m-7=0:

Дискриминант D = (21)^2 - 4*15*(-7) = 441 + 420 = 861

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня.

6) Уравнение y^2-y-24=0:

Дискриминант D = (-1)^2 - 4*1*(-24) = 1 + 96 = 97

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня.

Таким образом, уравнения можно распределить по группам следующим образом:

- Уравнение -z^2-6z-9=0 имеет один корень. - Уравнение -b^2-18b-82=0 не имеет корней. - Уравнение 5t^2-t+14=0 не имеет корней. - Уравнение -4x^2+24x-36=0 имеет один корень. - Уравнение 15m^2+21m-7=0 имеет два корня. - Уравнение y^2-y-24=0 имеет два корня.