Question

Разложите на множители трехчлен 1)x^2-14x+40 2)x^2+16x+63 (Не решайте как квадратный!)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf1)\\x^2-14x+40=x&^2-10x-4x+40=\\\\=x(x-10)-4(x-10)=(x-10)(x-4)$

или так

$\displaystyle\bf\\x^2-14x+40=(x&^2-14x+49)-9=\\\\=(x-7)^2-3^2=(x-7-3)(x-7+3)=(x-10)(x-4)$

$\displaystyle\bf2)\\x^2+16x+63=x^2+7x+9x+63=\\\\=x(x+7)+9(x+7)=(x+7)(x+9)$

или так

$\displaystyle\bf\\x^2+16x+63=(x^2+16x+64)-1=\\\\=(x+8)^2-1^2=(x+8-1)(x+8+1)=(x+7)(x+9)$

Answer 2

$\dsiplaystyle\bf 1) \quad x^2-14x+40 =x^2-4x-10x+40 =\\\\x\cdot \underline{(x-4)} -10\underline{(x-4)}=\boxed{(x-4)(x-10)}\\\\\\2) \quad x^2+16x+63 = x^2+9x+63+7x=\\\\x\underline{(x+9)}+7\underline{(x+9)}=\boxed{(x+9)(x+7)}$

Answer 3

1) Для разложения на множители трехчлена x^2-14x+40, мы должны найти два числа, которые при умножении дают 40, а при сложении дают -14. Эти числа -2 и -12, так как (-2) * (-12) = 24 и -2 + (-12) = -14.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители, используя найденные числа:

x^2 - 14x + 40 = (x - 2)(x - 12)

2) Аналогично, для разложения на множители трехчлена x^2 + 16x + 63, мы должны найти два числа, которые при умножении дают 63, а при сложении дают 16. Эти числа 7 и 9, так как 7 * 9 = 63 и 7 + 9 = 16.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители, используя найденные числа:

x^2 + 16x + 63 = (x + 7)(x + 9)

Обратите внимание, что разложение на множители трехчлена не требует решения его как квадратного трехчлена. Мы просто ищем два числа, которые соответствуют условиям задачи и используем их для разложения на множители.