Question

1. Решите уравнения методом введения новой переменной1) (5х+1)2+6(5х+1)-7=0;2) (x-9)2-8 (x-9)+7=0;3) (2x+3)2-7 (2x+3)+10= 0;4) (3x-1)2-3 (3x-1)-4=0.Pemata2​

Answer 1

Ответ:

только это решила

Объяснение:

без комментариев

Answer 2

Решение уравнений методом введения новой переменной:

1. Решение уравнения (1): - Введем новую переменную: пусть y = 5x + 1. - Заменим в исходном уравнении 5x + 1 на y. - Теперь у нас есть уравнение (y^2) + 6y - 7 = 0. - Решим это квадратное уравнение. - Получим два возможных значения для y. - Подставим каждое значение y обратно в уравнение y = 5x + 1 и решим его относительно x. - Получим два возможных значения для x.

2. Решение уравнения (2): - Введем новую переменную: пусть y = x - 9. - Заменим в исходном уравнении x - 9 на y. - Теперь у нас есть уравнение (y^2) - 8y + 7 = 0. - Решим это квадратное уравнение. - Получим два возможных значения для y. - Подставим каждое значение y обратно в уравнение y = x - 9 и решим его относительно x. - Получим два возможных значения для x.

3. Решение уравнения (3): - Введем новую переменную: пусть y = 2x + 3. - Заменим в исходном уравнении 2x + 3 на y. - Теперь у нас есть уравнение (y^2) - 7y + 10 = 0. - Решим это квадратное уравнение. - Получим два возможных значения для y. - Подставим каждое значение y обратно в уравнение y = 2x + 3 и решим его относительно x. - Получим два возможных значения для x.

4. Решение уравнения (4): - Введем новую переменную: пусть y = 3x - 1. - Заменим в исходном уравнении 3x - 1 на y. - Теперь у нас есть уравнение (y^2) - 3y - 4 = 0. - Решим это квадратное уравнение. - Получим два возможных значения для y. - Подставим каждое значение y обратно в уравнение y = 3x - 1 и решим его относительно x. - Получим два возможных значения для x.

Решение уравнений:

1. Уравнение (1): - Введем новую переменную: пусть y = 5x + 1. - Заменим в исходном уравнении 5x + 1 на y. - Получим уравнение (y^2) + 6y - 7 = 0. - Решим это квадратное уравнение: - Получим два возможных значения для y: y = -7 или y = 1. - Подставим каждое значение y обратно в уравнение y = 5x + 1 и решим его относительно x: - При y = -7: -7 = 5x + 1. - Решая это уравнение, получим x = -8/5. - При y = 1: 1 = 5x + 1. - Решая это уравнение, получим x = 0. - Таким образом, уравнение (1) имеет два решения: x = -8/5 и x = 0.

2. Уравнение (2): - Введем новую переменную: пусть y = x - 9. - Заменим в исходном уравнении x - 9 на y. - Получим уравнение (y^2) - 8y + 7 = 0. - Решим это квадратное уравнение: - Получим два возможных значения для y: y = 1 или y = 7. - Подставим каждое значение y обратно в уравнение y = x - 9 и решим его относительно x: - При y = 1: 1 = x - 9. - Решая это уравнение, получим x = 10. - При y = 7: 7 = x - 9. - Решая это уравнение, получим x = 16. - Таким образом, уравнение (2) имеет два решения: x = 10 и x = 16.

3. Уравнение (3): - Введем новую переменную: пусть y = 2x + 3. - Заменим в исходном уравнении 2x + 3 на y. - Получим уравнение (y^2) - 7y + 10 = 0. - Решим это квадратное уравнение: - Получим два возможных значения для y: y = 2 или y = 5. - Подставим каждое значение y обратно в уравнение y = 2x + 3 и решим его относительно x: - При y = 2: 2 = 2x + 3. - Решая это уравнение, получим x = -1/2. - При y = 5: 5 = 2x + 3. - Решая это уравнение, получим x = 1. - Таким образом, уравнение (3) имеет два решения: x = -1/2 и x = 1.

4. Уравнение (4): - Введем новую переменную: пусть y = 3x - 1. - Заменим в исходном уравнении 3x - 1 на y. - Получим уравнение (y^2) - 3y - 4 = 0. - Решим это квадратное уравнение: - Получим два возможных значения для y: y = -1 или y = 4. - Подставим каждое значение y обратно в уравнение y = 3x - 1 и решим его относительно x: - При y = -1: -1 = 3x - 1. - Решая это уравнение, получим x = 0. - При y = 4: 4 = 3x - 1. - Решая это уравнение, получим x = 5/3. - Таким образом, уравнение (4) имеет два решения: x = 0 и x = 5/3.

Резюме:

1. Уравнение (1) имеет два решения: x = -8/5 и x = 0. 2. Уравнение (2) имеет два решения: x = 10 и x = 16. 3. Уравнение (3) имеет два решения: **x = -