Question

Пожалуйста помогите , даю свои последние баллы. Хотя бы 2 задания решите. Огромное спасибо если поможете! 1) Решите уравнения методом подбора (с помощью теоремы виета): 4x²-28x+40=0 2) Решите уравнение методом введения новой переменной:x⁴-12x²+35=03) Периметр треугольника равен 50 см, а его площадь равна 156 см. Найдите стороны прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4x^2-28x+40=0

X^2-7x+10=0

X=2

X=5

X^4-12x^2+35=0

X^2=t

T^2-12t+35=0

T=5

T=7

X=±корень из5

Х=±корень из 7

3адание в фото

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи.

1. Решение уравнения 4x² - 28x + 40 = 0 методом подбора (с помощью теоремы Виета):

Сначала найдем корни уравнения. Уравнение можно упростить, разделив все его члены на 4: x² - 7x + 10 = 0

Теперь воспользуемся теоремой Виета. Если a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0, то сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае: Сумма корней: -(-7) = 7 Произведение корней: 10

Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 7 и в произведении дают 10. Эти числа 2 и 5.

Таким образом, корни уравнения x² - 7x + 10 = 0 равны 2 и 5.

2. Решение уравнения x⁴ - 12x² + 35 = 0 методом введения новой переменной:

Давайте введем новую переменную, например, y = x². Тогда уравнение примет вид: y² - 12y + 35 = 0

Это квадратное уравнение в переменной y. Давайте попробуем его решить. Мы видим, что оно факторизуется: (y - 5)(y - 7) = 0

Теперь вернемся к переменной x: x² = y

Так как у нас два возможных значения y (5 и 7), то у нас будут два возможных значения x:

1. x² = 5 x = ±√5

2. x² = 7 x = ±√7

Таким образом, у нас есть четыре корня уравнения x⁴ - 12x² + 35 = 0: x1 = √5, x2 = -√5, x3 = √7 и x4 = -√7.

3. Периметр треугольника равен 50 см, а его площадь равна 156 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть a, b и c - это стороны треугольника. Мы знаем, что периметр равен сумме всех сторон, то есть a + b + c = 50, и что площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

где p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2).

Подставим данные:

156 = √(25(25-a)(25-b)(25-c))

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

156² = 25(25-a)(25-b)(25-c)

После этого вычисляем 156²:

24336 = 25(25-a)(25-b)(25-c)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + b + c = 50
2. 24336 = 25(25-a)(25-b)(25-c)

Вы можете решить эту систему уравнений численно или с помощью компьютера, чтобы найти значения сторон прямоугольника a, b и c.