Question

Що відбувається із точками графіка функції у = √x при побудові графіка функції y=√x+2? ​

Answer 1

Графік функції у = √x паралельно переноситься на 2 одиничних відрізки вгору. Кожна точка графіка збільшує свою ординату (координату по ігреку) на 2.

Answer 2

При побудові графіка функції y = √x та y = √x + 2 відбуваються зміни у положенні та формі графіків цих функцій. Давайте подивимося більш детально, як це відбувається.

1. Положення графіка функції y = √x: - Графік функції y = √x є параболою, яка росте зліва направо. Вона перетинає ось x в точці (0,0) та рухається вгору, коли x зростає.

2. Форма графіка функції y = √x: - Графік має форму параболи і росте плавно. Чим більше значення x, тим більше значення y, але ріст є повільним.

Тепер давайте додамо 2 до функції:

1. Функція y = √x + 2: - Ця функція також є коренем квадратним і збільшує значення y на 2 у порівнянні з функцією y = √x. - Графік функції y = √x + 2 зберігає форму параболи, але піднімається вгору на 2 одиниці по осі y. - Точка (0, 2) на новому графіку відповідає точці (0, 0) на старому графіку. Це означає, що нова функція перетинає ось x в точці (0, 2), а не (0, 0), як у функції y = √x.

Загалом, при додаванні константи до функції y = √x графік піднімається вгору або опускається вниз на величину цієї константи, але зберігає свою форму. У вас тепер є графіки обох функцій, і ви можете порівняти їх, щоб побачити різницю у положенні і висоті.