Question

График функции у=√5х-2х^ 2​

Answer 1

Ответ:

корень из 5x-2x^2=0

5x-2x^2 =0

x(5-2x)=0

5-2=0

x=0

x=5/2

0 корень из 5×0-2×0

0 корень из 5×5/2-2(5/2)^2

х1=0

х2=5/2=2,5

Answer 2

Для начала, давайте проанализируем данную функцию. Функция у = √(5х - 2х^2 + 2) представляет собой квадратный корень от выражения 5х - 2х^2 + 2.

Определение области определения функции

Чтобы определить область определения функции, мы должны найти значения x, для которых выражение под корнем положительное или ноль, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.

5х - 2х^2 + 2 ≥ 0

Теперь решим неравенство:

2х^2 - 5х + 2 ≤ 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью факторизации или квадратного трехчлена. Факторизуем его:

(2х - 1)(х - 2) ≤ 0

Теперь найдем значения x, для которых неравенство выполняется:

x ≤ 1/2 или x ≥ 2

Таким образом, область определения функции - это все значения x, которые меньше или равны 1/2 или больше или равны 2.

Построение графика функции

Чтобы построить график функции, мы можем использовать это выражение для определения значения y для каждого значения x в области определения.

Давайте построим таблицу значений, выбрав несколько значений x в области определения:

|x | y = √(5x - 2x^2 + 2) | |--|----------------------| |0 | 1 | |1 | 2 | |2 | 1 | |3 | 0 |

Теперь давайте построим график, используя эти значения:

  |
3 |        .  
  |
2 |        .  
  |       .   
1 |      .    
  |     .     
0 |    .      
  |           
  ---------------
   0  1  2  3  4

На графике мы видим, что функция имеет форму параболы, открытой вниз. Она пересекает ось ординат в точке (0,1) и достигает своего максимального значения в точке (1,2). Затем функция снова падает и пересекает ось ординат в точке (2,1).