Question

Проверочный тест по теме «Степень и ее свойства» (7 класс) А1. Представьте произведение 3∙3∙3∙3∙х∙х∙х∙х в виде степени. А2.Представьте в виде произведения степень (−2 )3∙ х2 А3. Найдите значение выражения 33∙ (-2) - 3∙23. А4. Вычислите: (−2)5 – (−1)3 + 42 - 62 В1. Представьте в виде степени выражение 0,37∙ 0,09. В2. Найдите значение выражения 410∙43: 48 В3. Найдите значение выражения 611∙63: 69

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А1. Представьте произведение  3∙3∙3∙3∙х∙х∙х∙х   в виде степени

3*3*3*3*х*х*х*х  =  3⁴ * х⁴ = (3х)⁴

А2.Представьте в виде произведения степень (−2 )³∙ х²

(−2 )³∙ х² = (-2)*(-2)*(-2)*х*х

А3. Найдите значение выражения 3³∙ (-2) - 3∙2³

$3^3* (-2) - 3*2^3=3*2\bigg (3^2*(-1)-2^2\bigg)=6*(-9-4)=6*(-13)=\boldsymbol {-78}$

А4. Вычислите: (−2)⁵ – (−1)³ + 4² - 6²

$(-2)^5-(-1)^3 + 4^2 - 6^2= -32-(-1)+16-36=\boldsymbol{-51}$

В1. Представьте в виде степени выражение 0,3⁷∙ 0,09.

$0.3^7*0.09=0.3^7*0.3^2=0.3^{(7+2)}=\boldsymbol {0.3^9}$

В2. Найдите значение выражения 4¹⁰∙4³: 4⁸

$\displaystyle 4^{10}*4^3:4^8=4^{(10+3-8)}=4^5=\boldsymbol {1024}$

В3. Найдите значение выражения 6¹¹∙6³: 6⁹

$\displaystyle 6^{11}*6^3: 6^9= 6^{(11+3-9)}=6^5=\boldsymbol {7776}$

Answer 2

Конечно, давайте разберем задачи:

Задача А1: Представьте произведение 3∙3∙3∙3∙х∙х∙х∙х в виде степени.

Для этого нужно учесть, что 3∙3∙3∙3 можно записать в виде степени числа 3. Так как у нас есть 4 тройки и 4 переменные x, выражение можно записать как (3^4)∙(x^4).

Задача А2: Представьте в виде произведения степень (-2)^3∙x^2.

Задача А3: Найдите значение выражения 3^3∙(-2) - 3∙2^3.

Для вычисления этого выражения, сначала найдем значения 3^3 и 2^3, а затем вычтем одно из другого.

3^3 = 3∙3∙3 = 27 2^3 = 2∙2∙2 = 8

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

3^3∙(-2) - 3∙2^3 = 27∙(-2) - 3∙8 = -54 - 24 = -78

Задача А4: Вычислите: (-2)^5 - (-1)^3 + 4^2 - 6^2.

(-2)^5 = -2∙-2∙-2∙-2∙-2 = -32 (-1)^3 = -1∙-1∙-1 = -1 4^2 = 4∙4 = 16 6^2 = 6∙6 = 36

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(-2)^5 - (-1)^3 + 4^2 - 6^2 = -32 - (-1) + 16 - 36 = -32 + 1 + 16 - 36 = -51 - 20 = -71

Задача В1: Представьте в виде степени выражение 0,37∙0,09.

Для этого нужно учесть, что 0,37 = 37/100 и 0,09 = 9/100. Тогда произведение 0,37∙0,09 можно записать как (37/100)∙(9/100).

(37/100)∙(9/100) = (37∙9)/(100∙100) = (333/10000).

Таким образом, выражение 0,37∙0,09 можно представить в виде степени числа 10: (333/10000) = (333/10000)∙10^(-2) = 3.33∙10^(-2).

Задача В2: Найдите значение выражения 410∙43/48.

Для вычисления этого выражения нужно разделить 410∙43 на 48:

(410∙43)/48 = 17530/48 = 365.2083333 (приближенно).

Задача В3: Найдите значение выражения 611∙63/69.

Для вычисления этого выражения нужно разделить 611∙63 на 69:

(611∙63)/69 = 38493/69 = 557.2608696 (приближенно).