Question

,tg ( x - П/3 ) = -1 для x € ( - П; П )

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и решим его по шагам.

У вас есть уравнение:

tg(x - П/3) = -1

Вы хотите найти все решения этого уравнения для x, где x находится в интервале от -π до π. Для этого мы можем использовать свойства тангенса и арктангенса.

1. Начнем с выражения в обратном тригонометрическом тождестве для тангенса:

tg(π/4 - θ) = 1/tg(θ)

Теперь выражение вашего уравнения имеет вид:

tg(x - П/3) = -1

Это означает, что:

1/tg(x - П/3) = -1

2. Теперь мы можем воспользоваться свойствами арктангенса для нахождения x:

x - П/3 = arctg(-1)

3. Теперь найдем arctg(-1). Это угол, тангенс которого равен -1. Этот угол находится в четвертой четверти (где тангенс отрицателен) и равен -π/4:

arctg(-1) = -π/4

4. Теперь мы можем найти x:

x - П/3 = -π/4

x = -π/4 + П/3

x = -π/4 + П/3 = (3П/12) - (4П/12) = -П/12

Таким образом, решение вашего уравнения tg(x - П/3) = -1 для x в интервале от -π до π равно x = -П/12.