Question

Решите способом подстановки систему уравнений:xy+x=-4x-y=6;​

Answer 1

$\left \{ {{xy+x=-4} \atop {x-y=6}} \right. \\\\\left \{ {{x*(x-6)+x=-4} \atop {y=x-6}} \right. \\\\\left \{ {{x^{2}-6x+x=-4 } \atop {y=x-6}} \right.\\\\\left \{ {{x^{2}-5x+4=0 } \atop {y=x-6}} \right.\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =1\\x_{2}=4 \end{array}\right} \atop {y=x-6}} \right. \\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1}=1 } \atop {y_{1}=-5 }} \right. \\\left \{ {{x_{2}=4 } \atop {y_{2}=-2 }} \right. \end{array}\right.\\\\Otvet:\boxed{(1;-5),(4;-2)}$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений, выразим одну из переменных через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Данная система уравнений:

1. $xy + x = -4$ 2. $-y = 6$

Для начала, выразим переменную $y$ из второго уравнения (уравнение 2):

$-y = 6$

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

$y = -6$

Теперь у нас есть выражение для $y$, и мы можем подставить его в первое уравнение (уравнение 1):

$xy + x = -4$

Заменяем $y$ на $-6$:

$x(-6) + x = -4$

Умножим $x$ на $-6$:

$-6x + x = -4$

Теперь объединим похожие члены:

$-5x = -4$

Чтобы изолировать $x$, разделим обе стороны на -5:

$x = \frac{-4}{-5}$

$x = \frac{4}{5}$

Теперь у нас есть значение $x$, равное $\frac{4}{5}$. Мы можем использовать это значение, чтобы найти $y$, подставив его обратно в уравнение 2:

$y = -6$

Таким образом, решение этой системы уравнений:

$x = \frac{4}{5}$ $y = -6$

Теперь мы знаем значения обеих переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.