Question

Составь квадратное уравнения корни которого равны -5 и8

Answer 1

Ответ:

$x_1=-5\ ,\ \ x_2=8\\\\x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\ \ \ \Rightarrow\ \ \ (x+5)(x-8)=0\ \ ,\\\\\boxed {\ x^2-3x-40=0\ }$

Answer 2

Конечно, чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x^2 - (сумма корней) \cdot x + (произведение корней) = 0. \]

В данном случае, сумма корней равна \(-5 + 8 = 3\), а произведение корней равно \((-5) \cdot 8 = -40\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ x^2 - 3x - 40 = 0. \]

Это квадратное уравнение имеет корни \(x = -5\) и \(x = 8\), как требовалось.