Question

Вычислите lim(x^3-3x+4) x->1 Ответы: (1) 2, (2)-10, (3) -1/2 , (4)1/2

Answer 1

Ответ: (1) 2.

Объяснение:

$\lim_{x \to 1} (x^3-3x+4)=\lim_{x \to 1} (1^3-3\cdot1+4)=1-3+4=2$

Answer 2

Для вычисления предела lim(x^3-3x+4) x->1, нужно подставить x=1 в функцию x^3-3x+4 и получить значение функции в этой точке. Это называется прямой подстановкой. Если функция непрерывна в точке x=1, то такой способ всегда работает. В данном случае, функция x^3-3x+4 является многочленом, а многочлены непрерывны на всей числовой прямой. Поэтому, мы можем применить прямую подстановку:

lim(x^3-3x+4) x->1 = (1)^3-3(1)+4 = 1-3+4 = 2

Ответ: (1) 2

Если бы функция была разрывна в точке x=1, то прямая подстановка не давала бы правильного ответа. В таком случае, нужно было бы использовать другие методы, например, факторизацию, упрощение дробей, правило Лопиталя и т.д. Вы можете найти больше информации об этих методах на сайтах [Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-the-limit-x-4-3x-3-x-2-x-4-x-1-as-x-approaches-1) и [Quickmath](https://quickmath.com/solve/).