Question

Разложи многочлен r2 – 7r + 10 на множители. (r + 5)(r + 2) (r + 10)(r + 1) (r – 5)(r – 2) (r – 10)(r – 1)

Answer 1

$r^2-7r+10 = r^2-2r-5r+10 = r(r-2)-5(r-2) = (r-2)(r-5)$

$(r-2)(r-5)$ или $(r-5)(r-2)$

Answer 2

r² - 7r + 10

r² - 2r - 5r + 10

r × (r - 2) - 5 × (r - 2)

(r - 5) × (r - 2)

Answer 3

Многочлен r^2 - 7r + 10 можно разложить на множители, используя свойство разложения на множители полинома. Это свойство гласит, что любой полином степени 2 или более может быть разложен на множители по формуле (r - r1)(r - r2), где r1 и r2 - корни уравнения.

Первым шагом будет нахождение корней уравнения r^2 - 7r + 10 = 0. Это можно сделать, решив квадратное уравнение.

Квадратное уравнение r^2 - 7r + 10 = 0 имеет корни r1 и r2, которые можно найти с помощью формулы квадратного уравнения:

r = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

В данном случае a = 1, b = -7, c = 10. Подставляем эти значения в формулу и получаем:

r = [7 ± sqrt((-7)^2 - 4*1*10)] / (2*1) r = [7 ± sqrt(49 - 40)] / 2 r = [7 ± sqrt(9)] / 2 r = [7 ± 3] / 2

Таким образом, корни уравнения r1 и r2 равны 5 и 2 соответственно.

Теперь, зная корни уравнения, мы можем разложить исходный многочлен на множители:

(r - r1)(r - r2) = (r - 5)(r - 2)

Это и есть разложение исходного многочлена на множители.