Question

Найдите значение выражения а² - b² ,при а = √6 – 3, b = √6 +3.​

Answer 1

Для нахождения значения выражения a² - b², где a = √6 - 3 и b = √6 + 3, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Выражение a² - b² представляет собой разность квадратов двух чисел, которая может быть вычислена следующим образом:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Теперь мы можем подставить значения a и b в это уравнение:

a + b = (√6 - 3) + (√6 + 3) a - b = (√6 - 3) - (√6 + 3)

Давайте вычислим эти два выражения по отдельности:

a + b: (√6 - 3) + (√6 + 3) = √6 + √6 - 3 + 3 = 2√6

a - b: (√6 - 3) - (√6 + 3) = √6 - √6 - 3 - 3 = -6

Теперь у нас есть значения a + b и a - b. Давайте используем их, чтобы найти a² - b²:

a² - b² = (a + b)(a - b) = (2√6) * (-6) = -12√6

Итак, значение выражения a² - b², при a = √6 - 3 и b = √6 + 3, равно -12√6.